引言

伴随“双新”改革的深度推进，小学数学教育面临全新的挑战与机遇，培养计算思维成为核心要点，思维发展需要数学知识作根基，处理问题是能力淬炼的空间，实践应用堪称思维落地的肥沃之土，从基础概念过渡到复杂问题的求解，从课堂学习到生活实践，计算思维始终贯穿其间，探索三者实现有机结合之法，建立高效培养通路，对提升小学数学教学水平、塑造学生核心素养意义重大。

1 夯实数学知识基础，搭建计算思维底层框架

1.1 深化基础概念理解，筑牢思维根基

数学概念是构建数学知识体系的基石，对其准确且深入的理解是搭建计算思维底层框架的核心，以自然数概念为例，基础认知阶段，学生知晓自然数用于计数和排序，而深化理解则需探究其性质，如皮亚诺公理体系定义的自然数后继数性质——每个自然数都有唯一后继数，这一性质是后续理解加法运算的基础。整数领域中，理解其包含正整数、零与负整数，关键在于把握正负整数在数轴上关于原点对称的几何意义，以及在实际情境中相反意义量的应用，像收入与支出、海拔高于与低于海平面等，对于有理数，分数形式的有理数本质是整数除法的运算结果，其分子分母的运算规则与整数运算紧密关联，理解有限小数和无限循环小数与分数的相互转换，能打通有理数不同表现形式间的思维通道，为后续有理数四则运算及更复杂计算思维的构建奠定稳固基础。

1.2强化运算规则学习，规范思维路径

运算规则是计算思维遵循的准则，系统且深入地掌握运算规则对规范思维路径至关重要，整数运算中，加法交换律a+b=b+a与结合律(a+b)+c=a+(b+c)，并非简单的公式记忆，更需理解其在简化运算中的作用机制。例如计算多个整数连加时，运用结合律将能凑整的数先相加，可大幅提升运算效率；乘法交换律、结合律与分配律亦是如此，如计算25×32时，利用乘法分配律将32拆分为4×8，再用结合律先算25×4，便能快速得出结果。小数运算中，小数点位置移动引起小数大小变化的规律是关键，这一规律决定了小数加减法中小数点对齐的本质（即相同数位对齐），也规范了小数乘法中“先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置”的运算步骤，分数运算里，同分母分数加减法“分母不变分子相加减”，异分母分数需先通分再运算，这些规则构建起分数运算的思维流程，为复杂分数混合运算提供了清晰路径。

1.3 丰富知识关联拓展，拓宽思维广度

数学知识并非孤立存在，丰富知识间的关联拓展是拓宽计算思维广度的有效手段，代数与几何领域中，勾股定理a²+b²=c²将直角三角形三边长度关系与代数运算紧密相连——已知直角三角形两边长，运用勾股定理求第三边时，需进行平方与开方运算，这打通了几何图形与代数计算的界限，函数概念里，一次函数y=kx+b（k≠0）的图像为直线，k决定斜率，b决定直线与y轴交点，通过给定x值计算y值，或依据图像上点的坐标反推函数参数，实现了函数代数表达式与几何图像的相互转化，拓展了对函数知识的思维视野^[1]。统计与概率领域中，数据收集、整理与分析需进行大量四则运算（如求平均数、中位数、众数等统计量），而概率计算基于事件可能性的量化分析，与排列组合等计数原理相关联，这种跨领域知识的关联运用，使计算思维从单一知识点延伸至多领域融合，有效拓宽了思维广度。

1.4 深入探究知识本质，提升思维深度

深入探究数学知识本质是提升计算思维深度的关键，以数学证明为例，平面几何中证明三角形内角和为180°时，将三个内角拼为平角的方法，背后蕴含转化与归化的数学思想，这种探究不仅验证了结论正确性，更让学生理解证明中思维的严谨性与逻辑性，数论中对质数与合数的研究，其本质属性（质数仅有1和自身两个因数）决定了其在整数分解、密码学等领域的重要应用，通过探究质数分布规律等深层次问题，学生能深入理解整数结构特征，提升对数字本质的思维深度。极限概念的学习中，从数列极限到函数极限如重要极限lim(x→0)sinx/x=1的推导）涉及无限逼近思想，深入探究其证明过程与应用场景，能让学生突破有限运算的思维局限，从无限视角审视数学问题，极大提升计算思维深度，使其从本质上把握数学知识与计算方法的内在联系。

2 优化数学问题解决过程，锤炼计算思维核心能力

2.1 问题分解与任务细化

以多元函数求极值问题为例，该问题可拆解为函数定义域确定、偏导数计算、驻点求解及驻点性质判断等子问题，定义域确定需依据函数表达式的限制条件，如分式分母不为零、根式内非负等，这涉及代数运算规则的应用，偏导数计算遵循求导公式与运算法则，不同类型函数（幂函数、指数函数、三角函数等）的求导公式各不相同，复合函数求导还需运用链式法则。驻点求解是令偏导数为零构建方程组并求解，此过程需运用线性代数中方程组的求解方法^[2]。驻点性质判断通过二阶偏导数构建黑塞矩阵，依据矩阵的正定、负定或不定性确定驻点是否为极值点，涉及矩阵特征值的计算与判定知识，将复杂问题如此细致分解，可使每一步任务清晰明确，降低问题解决的难度，为后续运用合适的方法和工具奠定基础。

2.2 模式识别与经验迁移

在数列问题中，常见的等差数列与等比数列有各自的通项公式与求和公式。如给定数列{a_n}，若满足a_n - a_n-1 = d（d为常数），则可识别为等差数列，利用其通项公式a_n = a₁ + (n - 1)d和求和公式Sn = n(a₁ + a_n)/2求解。对于一些复杂数列，通过变形或观察可转化为已知模式：例如数列{a_n}满足a_n+1 = 2a_n + 1，可通过设b_n = a_n + 1，将其转化为等比数列{b_n}，满足b_n+1 = 2b_n。在几何问题中，相似三角形、全等三角形的判定定理构成特定模式：证明三角形全等时，若已知三边对应相等（SSS）、两边及其夹角对应相等（SAS）、两角及其夹边对应相等（ASA）等条件，即可判定三角形全等，进而利用全等三角形的性质解决相关问题，模式识别能将新问题与已有知识经验建立联系，借助过往成功的解题方法，提高解决新问题的效率。

2.3 抽象概括与模型构建

行程问题中，路程、速度、时间构成基本关系 s = vt。在相遇问题里，甲、乙两人分别自 A、B 两地同时相向而行，设甲速度为 v1，乙速度为 v2，经过 t 时间相遇，A、B 两地间距离为 s，由此构建方程 s = (v1 + v2)t，直观呈现速度叠加与总路程的关联。工程问题通常将工作总量视为单位“1”，若甲单独完成需 a 天，乙单独完成需 b 天，两人合作完成工作的时间设为 t，则对应方程 (1/a + 1/b)t = 1，以效率累加模型描述合作时长。概率问题从实际事件提炼随机变量构建模型，如投掷均匀骰子，出现的点数 X 作为随机变量，其取值为 1、2、3、4、5、6，每个数值出现概率均为 1/6，构成典型的离散型均匀分布，通过抽象概括构建数学模型，能够将现实情境或复杂数学问题转化为可运用数学理论和方法处理的形式，为问题解决搭建清晰有效的路径。

2.4 算法设计与步骤优化

高斯消元法作为求解线性方程组的经典算法，针对含有 n 个方程、n 个未知数的方程组，通过初等行变换将增广矩阵逐步化为行阶梯形矩阵，并进一步转化为行最简形矩阵，从而求解方程组的解，在变换过程中，严格遵循交换两行、某行乘以非零常数、某行加上另一行倍数等明确规则，确保运算逻辑严密。数值计算领域，二分法用于求解方程 f(x)=0 在区间 [a,b] 内的根：先计算区间中点 c=(a + b)/2，根据 f(c) 与 0 的关系判断根的位置——若 f(c) = 0，则 c 即为根；若 f(c) 与 f(a) 异号，根在区间 [a,c]，令 b = c；反之根在区间 [c,b]，令 a = c，重复上述步骤直至达到预设精度要求，算法设计完成后，步骤优化不可或缺。例如矩阵乘法运算，传统算法时间复杂度为 O(n^3)，Strassen 算法借助分治思想将时间复杂度降低至 O(n^2.81)，显著提升计算效率^[3]。通过精心设计算法并持续优化步骤，能够高效且准确地解决数学问题，有效提升计算思维能力。

3 融入数学实践应用场景，深化计算思维应用意识

3.1 日常生活场景中的数学实践与计算思维

日常生活里，数学实践应用场景随处可见。以家庭装修为例，计算房间面积是确定装修材料数量的基础，常见的长方形客厅若长8米、宽6米，运用长方形面积公式S = a×b（a为长，b为宽），可算出客厅面积为48平方米。若选用边长0.8米的正方形瓷砖，每块瓷砖面积0.64平方米，通过48÷0.64=75块可知铺满客厅所需瓷砖数量。从测量长度到套用公式计算面积，再依据面积确定材料数量，这一系列过程充分体现了计算思维——将复杂的装修规划拆解为可计算、可执行的步骤，让人们有序解决实际问题，既深化对数学知识的应用意识，也让人们认识到数学并非抽象无用，而是切实服务于生活细节，像家具摆放的空间利用率计算、水电线路的长度规划等日常环节，同样依赖计算思维实现精准决策。

3.2 科学研究场景下的数学实践与计算思维

科学研究领域对数学实践与计算思维的依赖程度表现得极为显著，以物理学中天体运动研究为例，天文学家持续追踪行星在不同时间点的位置变化，采集大量观测数据后，需要借助数学中的椭圆方程等知识构建精确的轨道描述模型，根据开普勒第一定律，行星绕太阳运行的轨道呈现椭圆形态，而太阳恰好处于椭圆的一个焦点位置^[4]。若某行星轨道的半长轴a为5天文单位，半短轴b为4天文单位，运用椭圆周长的近似计算公式L≈2π√((a² + b²)/2)，代入数值计算可得该行星轨道周长约为29.32天文单位。在整个研究过程中，从处理海量观测数据时的误差校准，到依据物理规律构建数学模型的逻辑推导，再到通过公式运算得出精确结果的每一个环节，科学家都在运用计算思维对天体运动现象进行系统性的量化分析。这种思维模式使研究者能从繁杂的宇宙信息中提炼出规律性特征，逐步揭示行星运行的内在机制，充分凸显数学实践在科学探索中的关键支撑作用。

3.3 工程技术场景中的数学实践与计算思维

在建筑工程结构设计中，工程师为保障建筑物稳定性，需将力学知识与数学计算紧密结合，以设计跨度30米的桥梁为例，需综合考量桥梁自重、车辆荷载、风力等多种荷载因素，若桥梁自重1000吨，最大车辆荷载200吨，工程师需依据力学原理建立静力学方程，通过求解方程确定桥梁各构件的材料强度与尺寸参数。构建力学模型时，要对桥梁结构进行力学简化；代入数据计算时，需处理复杂的方程组；优化设计方案时，需反复验证计算结果的合理性，每一步都依赖计算思维的逻辑引导。这种将实际工程问题转化为数学问题的求解过程，通过精确计算保障了工程的安全性与可行性，也让工程实践者深刻认识到计算思维在工程实践中的核心价值，从超高层写字楼的抗震设计参数计算，到跨海大桥风阻模拟中的流体力学方程求解，计算思维贯穿于工程方案从概念设计到施工落地的全流程优化。

3.4 经济金融场景下的数学实践与计算思维

经济金融领域是数学实践与计算思维应用的重要场景，以投资决策分析为例，投资者分析股票市场时，常运用统计学中的均值、方差等概念评估投资标的的收益与风险。以某股票过去100个交易日的收盘价数据为例，计算其平均收盘价可反映股票的平均收益水平，方差计算能衡量股价波动的风险程度。若股票A的平均收盘价为20元、方差16，股票B的平均收盘价为15元、方差9，表明股票A收益较高但风险也更大，投资者基于这些量化计算结果，结合自身风险承受能力制定投资策略，将复杂的金融市场信息转化为可操作的决策依据，在经济金融活动中，计算思维通过数学实践实现了资源的合理配置与收益最大化^[5]。从债券收益率曲线的模型构建，到金融衍生品定价中的随机过程计算，计算思维为风险管控与价值投资提供了科学的量化决策框架，成为金融领域从市场分析到策略制定的核心思维工具。

结语

计算思维作为数学核心素养的重要组成部分，在“双新”背景下的小学数学教育中具有关键地位，从夯实基础知识以搭建思维框架，到优化问题解决过程以锤炼核心能力，再到融入实践应用以深化思维意识，各培养路径相互衔接、层层推进，通过系统化的培养，不仅能帮助学生掌握数学知识，还能构建逻辑严密、灵活应用的思维体系，为学生未来的数学学习及实践创新奠定坚实基础。

参考文献

[1]姜改霞.小学数学教学中培养学生计算思维的策略探索[J].数学学习与研究,2025,(12):138-141.

[2]孙培聪.小学数学教学中培养学生计算思维能力的策略[J].数学学习与研究,2025,(15):118-121.

[3]林冉.学生数学思维培养下的小学数学课堂教学[J].家长,2025,(09):28-30.

[4]张茜.新课标背景下小学生计算思维学习进阶的构建研究[J].中国信息技术教育,2025,(05):111-114.

[5]郭晶,王雪凤.论计算思维的培养[N].江苏科技报,2025-03-10(B02).